Google dan π


Hari ini logo google dihias seperti berikut ini dalam rangka memperingati Hari π (pi).

π adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Huruf π adalah aksara Yunani yang dibaca pi dan pi juga bisa dipakai dalam penulisan.

Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22/7 namun untuk lebih tepatnya, sudah dicari sampai > 1,241,100,000,000 tempat desimal. Nilai π sampai 10 tempat desimal adalah 3,14159265358.

Pi telah dikenal selama hampir 4000 tahun-tapi bahkan jika kita menghitung jumlah detik dalam 4000 tahun itu dan menghitung pi ke sejumlah tempat, kita akan tetap hanya akan mendekati nilai yang sebenarnya.

Berikut adalah sejarah singkat menemukan pi:

Babel kuno menghitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat jari-jarinya, yang memberikan nilai pi = 3. Satu Babel tablet (ca. 1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk pi, yang merupakan pendekatan lebih dekat.

Rhind Papyrus (ca.1650 SM), terdapat bukti bahwa orang Mesir menghitung luas lingkaran dengan formula yang memberikan nilai perkiraan untuk pi 3,1605.

Budaya kuno yang disebutkan di atas ditemukan pendekatan mereka dengan pengukuran. Perhitungan pertama pi dilakukan oleh Archimedes dari Syracuse (287-212 SM), salah satu matematikawan terbesar dunia kuno. Archimedes diperkirakan luas lingkaran dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan bidang dua poligon reguler: poligon tertulis di dalam lingkaran dan poligon di mana lingkaran itu dibatasi. Karena daerah yang sebenarnya lingkaran terletak di antara area ditulis dan dibatasi poligon, luas dari poligon memberikan batas atas dan bawah untuk daerah lingkaran. Archimedes tahu bahwa ia tidak menemukan nilai pi tetapi hanya sebuah pendekatan dalam batas-batas tersebut. Dengan cara ini, Archimedes menunjukkan bahwa pi adalah antara 3 1 / 7 dan 3 10/71.

Pendekatan serupa digunakan oleh Zu Chongzhi (429-501), yang brilian matematikawan dan astronom Cina. Zu Chongzhi tidak akan akrab dengan Archimedes metode-tapi karena bukunya telah hilang, sedikit yang diketahui dari karyanya. Dia menghitung nilai rasio keliling lingkaran dengan diameter menjadi 355/113. Untuk menghitung akurasi ini untuk pi, dia pasti dimulai dengan teratur tertulis 24.576-gon dan melakukan perhitungan yang panjang yang melibatkan ratusan akar kuadrat dilakukan sampai 9 desimal.
Matematikawan mulai menggunakan huruf Yunani π di tahun 1700-an. Diperkenalkan oleh William Jones pada 1706, penggunaan simbol ini dipopulerkan oleh Euler, yang diadopsi itu pada 1737.

Sebuah abad ke-18 matematikawan Perancis yang bernama Georges Buffon merancang cara untuk menghitung pi berdasarkan probabilitas. Anda dapat mencoba sendiri di Exploratorium’s Pi Aduk pameran.

Advertisements

Pesona Matematika: Serba 15


pesona-matematika.jpgDi samping kiri ini ada 9 kotak warna warni yang terdiri dari huruf a sampai dengan i.
Bila kotak-kotak itu diisi oleh angka 1 sampai dengan angka 9, bila menyusunnya betul, maka baik jumlah mendatar (a + b + c), (d + e + f), (g + h + i), atau jumlah menurun (a + d + g), (b + e h), (c + f + i), maupun jumlah diagonal (a + e + i) dan (c + e + g) hasilnya adalah 15.

Hayo, siapa berani coba?

Yang beruntung akan mendapatkan sebuah buku Kumpulan Cerpen Pilihan KOMPAS 2002, Penerbit Buku KOMPAS, Cetakan II, Tahun 2004, yang berjudul JEJAK TANAH.

(Cara menjawab – bagi yang kurang paham – huruf a = angka berapa, huruf b = angka berapa, dan seterusnya sampai dengan huruf i = angka berapa.)